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Jasmineabesoindaide
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Bonjour, j'ai un exercice de maths pour demain pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci d'avance^^:

On considère un trionôme ax² + bx + c avec a et c différent de 0.

1) La proposition suivante est-elle vraie ou fausse ?
" Si a et c sont de signes contraires, le trinôme a toujours deux racines".

2) Sa réciproque est-elle vraie ou fausse ?

Sagot :

MAHAM

bonsoir


1) vrai

2) faux par nécessairement

Trudelmichel

bonjour,

pour trouver les racines on passe par Δ

Δ=b²-4ac

si a et c sont de signe contraire

alors ac est négatif

d'où

-4ac est positif

d'où

b²+4ac est positif

d'où

il y a bien 2 racines

2)

la réciproque serait il y a 2 racines si a et c sont de signes contraires

pour avoir 2 racines , Δ >0

Δ=b²-4ac

Δ>0

b²-4ac>0

b²>4ac

pour montrer qu'une affirmation est fausse il suffit de prendre un exemple qui montre qu'elle est fausse

soit le trinome

3x²-16x+2

Δ=16²-4(3)(2)

Δ=256-24

Δ=232

Δ>0 il y a 2 racines et a et c sont de même signe

la réciproque n'est donc pas vrai


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