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L' arc de Parabole passe par les points P(0;0) A(40;h) R(100;80) B(160;h) et L(200;0) .
L' équation de la Parabole est du type y = ax² + bx + zéro puisque la Parabole passe par le point P(0;0) .
Les coordonnées du point R donnent : 80 = 100² a + 100 b --> 100 a + b = 0,8 .
Les coordonnées du point L donnent : 0 = 200² a + 200 b --> 200 a + b = 0 .
En soustrayant les deux équations repassées en gras ci-dessus, on trouve :
100 a = -0,8 --> a = -0,008 --> b = -200 a = 1,6 .
conclusion : l' équation de la Parabole est y = -0008x² + 1,6x .
Cette Parabole " en ∩ " admet un Maximum --> le point R (100;80) .
Il suffit maintenant de remplacer " x " par 40, dans l' équation de la Parabole, afin de trouver la hauteur " h " du pont :
h = -0,008*40² + 1,6*40 = -0,008*1600 + 64 = -12,8 + 64 = 51,2o mètres !