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Sagot :
si p est un polynome et que p(C)=0,alors x-c est un facteur de p(X)
il s'agit du th de d'Alembert
si p(c)=0 alors p(x)=(x-c)q(x) avec d°(q)=d°(p)-1
exemple :
p(x)=x³+2x²-4x+1
p(1)=0 donc p(x) est factorisable par x-1
en effet : p(x)=(x-1)(x²+3x-1)
il s'agit du th de d'Alembert
si p(c)=0 alors p(x)=(x-c)q(x) avec d°(q)=d°(p)-1
exemple :
p(x)=x³+2x²-4x+1
p(1)=0 donc p(x) est factorisable par x-1
en effet : p(x)=(x-1)(x²+3x-1)
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