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Nous considérons deux exemples de trinômes A= x² - 4x - 21 B= x² - 4x + 5 1) A l'aide d'une identité remarquable, factoriser : x² - 4x + 4 2)Donner une expression de A sous la forme : A= x² - 4x + 4 - h où h est un réel positif dont on précisera la valeur. 3)Même question pour B : B= x² - 4x + 4 - j où j est un réel négatif dont on précisera la valeur.
4) En utilisant les questions précédentes, donner une expression de A et B sous forme : A= (F)² - h B= (G)² - j Donner les valeurs de F, G en fonction de x et de nombres réels. 5) En déduire que l'on peut factoriser A en utilisant une autre identité remarquable, mais pas B. Justifier pourquoi c'est impossible avec B et factoriser A.
Voila c'est un peu long donc je remercie d'avance les personnes qui voudraient bien m'aider avec ce devoir :)
Bonsoir 1) x² - 4x + 4= (x-2)² 2 )A= x² - 4x - 21= x² - 4x +4 - 25 (h=25) 3 )B= x² - 4x + 5= x² - 4x +4 -(-1) (j=-1) 4) A=(x-2)²-25 B=(x-2)²-(-1) 5) 25= 5² donc A=(x-2+5)(x-2-5)=(x+3)(x-7) On ne peut pas faire cette opération avec B car un carré ne peut pas être égal à -1
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