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Soit la pyramide SABC de sommet S et de base ABC. Les triangles SAB et SAC sont rectangles en A. Les dimensions sont données en millimètres : AS= 65 ; AB =32; AC = 60 ; BC = 68. a. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. b. Calculer le volume de la pyramide SABC.

Sagot :

Ladouva
bonjour

[tex] {bc}^{2} = {68}^{2} = {4624}^{2} \\ {ab}^{2} + {ac}^{2} = {32}^{2} + {60}^{2} = 1024 + 3600 = 4624 \\ on \: a \: donc \: {bc}^{2} = {ab}^{2} + {ac}^{2} donc \: d \: apres \: la \: reciproque \: du \: theoreme \: de \: pythagore \: abc \: est \: un \: triangle \: rectancgle \: en \: a[/tex]
b volume pyramide = 1/3 (aire de la base ) * hauteur
aire de la base = (ab * ac ) /2 (32*60)/2 =920mm au carré
hauteur = as = 65mm
V= 1/3 *960 *65 = 20800 au cube
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