1) on veut avoir un nombre entier de carreaux pour chaque dimension du L
Il faut donc trouver un diviseur commun à toutes les dimensions
On commence par calculer les deux dimensions qui manquent
Hauteur de gauche = 462 - 198 = 264
Largeur en bas à droite = 792 - 594 = 198
On décompose chaque dimension en produit de facteurs premiers
198 = 2 x 3 x 3 x 11
264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 11
462 = 2 x 3 x 7 x 11
594 = 2 x 3 x 3 x 3 x 11
792 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11
Le produit de facteurs premiers commun est 2 x 3 x 11
Les tailles de carreaux possibles sont 1, 2, 3, 11, 22, 33 et 66
2) le plus pratique est de prendre la plus grande taille de carreaux soit 66 cm pour avoir le moins de carreaux possibles à poser
Pour calculer le nombre de carreaux, on décompose le L en un rectangle supèrieur de dimensions 792 x 264 et un rectangle infèrieur de 198 x 198
792/66 = 12
264/66 = 4
Il faut 12 x 4 = 48 carreaux pour remplir le rectangle supèrieur
198/66 = 3
Il faut 3 x 3 = 9 carreaux pour remplir le rectangle infèrieur
M. Laitroc doit donc acheter 48 + 9 = 57 carreaux
