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Bonjour,
La prochaine fois merci d'utiliser des formules de POLITESSE !!!
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots de financiers et de macarons tous identiques en utilisant
a- Trouve la décomposition en facteurs premiers de 840 et puis de 1176
840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7
1176 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 7
b- Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui donne la décomposition de chaque lot
Oui le pâtissier peut faire 3 x 7 = 21 lots
840 = 21 x 5 x 2 x 2 x 2 = 21 x 5 x 6 = 21 x 31 = 31 financiers dans chacun des lots.
Mais il en restera 189.
1176 = 21 x 7 x 2 x 2 x 2 = 21 x 7 x 6 = 21 x 42 = 42 macarons dans chacun des lots.
Mais il en restera 294.
c- Combien de lots peut-il faire au maximum ? Quelle sera alors la décomposition de chacun des lots ?
Le PGCD (840 ; 1176) = 168
car 168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 (diviseurs communs)
Le pâtissier pourra faire 168 lots maximum.
840 = 168 x 5
Chacun des 168 lots sera composé de 5 financiers.
1176 = 168 x 7
Chacun des 168 lots sera composé de 7 macarons.