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EXERCICE 1
La figure ci-contre représente un
trapèze rectangle ABCD tel que :
AB = 12 cm; CD = 9 cm; BC = 5cm.
A H
D C
E
1. H est le pied de la hauteur issue de C.
Brevet des collèges
a. Montrer que HB = 3 cm.
b. Calculer CH.
c. Déduire que le périmètre de ABCD est égal à 30 cm.
2. Calculer la mesure de l’angleABC au degré près.
3. Représenter sur la copie la figure aux dimensions réelles.
4. La parallèle à (AC) passant par H coupe la droite (BC) en M. Compléter la
figure.
5. Calculer BM.
EXERCICE 2
Dans cet exercice on utilisera et on complétera la figure située en annexe.
Un après-midi, Juliette observe son poisson Roméo en se plaçant au dessus de son
aquarium de forme sphérique. Elle remarque le drôle de manège de son poisson
nageant à la surface :
• il part d’une paroi de l’aquarium et nage 12 cm avant d’atteindre à nouveau
la paroi,

Sagot :

Sofia23
AB=5cm
AC=10cm
BC=8cm

Exprimer les longueurs Ef et BF en fonction de x.
d'apres le th de Thales
BE/AB=BF/BC=EF/AC
EF/10=x/5 donc EF=2x
BF/8=x/5 donc BF=8/5x

Déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F.
EF=FC
2x=8-x
3x=8
x=8/3

Justifier que,dans ce cas,la demi-droite [CE) est la bissectrice de l'angle ACB
soit G le pt de [AC] tel que (AG) // (FC)
alors EFCG est un parallélogramme
or EF=FC donc EFCG est un losange
donc (CE) est la bissectrice de GCF
donc (CE) est la bissectrice de ACB
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