4) placer le point C tel que ABCD est un parallélogramme
pour que ABCD est un parallélogramme il faut que le vect(AB) = vect(DC)
soit C(x ; y)
vect(AB) = (- 3 +5 ; 4 - 1) = (2 ; 3)
vect(DC) = (x - 1 ; y + 3)
⇒ x - 1 = 2 ⇒ x = 3
⇒ y + 3 = 3 ⇒ y = 0
Les coordonnées du point C sont : (3 ; 0)
quelle est la nature de ce parallélogramme
si les diagonales sont égales alors c'est un rectangle
AC = √[(3+5)²+(0-1)²] = √65
BD = √[(1+3)²+(- 3 - 4)² = √65
⇒ AC = BD ⇒ le parallélogramme ABCD est un rectangle
