Bonjour,
Ex 4)
3 nombres en progression arithmétique : n, n + k, n + 2k
Somme : 3n + 3k = 15 ⇒ n + k = 5 ⇒ k = 5 - n
Produit : n(n + k)(n + 2k) = 45
⇒ n x 5 x (n + 2(5 - n)) = 45
⇔ 5n(10 - n) = 45
⇔ n(10 - n) = 9
⇔ n² - 10n + 9 = 0
⇔ (n - 1)(n - 9) = 0
⇒ n = 1 ou n = 9
donc k = 5 - 1 = 4 ou k = 5 - 9 = -4
Donc 2 suites possibles : 1, 5 et 9 ou 9, 5 et 1
Bonus : 3/4 * 4/5 * x = 45
⇔ 3/5 * x = 45
⇔ x = 45 * 5/3 = 75
