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Bonjour,
B(x) ≥ 200
⇔ -10x² + 140x - 200 ≥ 200
⇔ -10x² + 140x - 400 ≥ 0
⇔ x² - 14x + 40 ≤ 0
Δ = (-14)² - 4x1x40 = 196 - 160 = 36 = 6²
⇒ 2 racines :
x₁ = (14 - 6)/2 = 4 et x₂ = (14 + 6)/2 = 10
Un trinôme est du signe de a à l'extérieur de ses racines (ici a = 1 donc > 0) (*)
⇒ S = [4 ; 10]
(*) : Si tu as oublié ça : x² - 14x + 40 = (x - 4)(x - 10) donc tableau de signes...
2) Le bénéfice sera supérieur ou égal à 200 € si l'artisan fabrique entre 4 et 10 meubles par semaine.