👤

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Obtenez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté de professionnels bien informés.

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un exercice maison en 1ere es c'est assez important.

Sujet : Sens de variation

Soit f(x)=[tex]\sqrt{-0.5x+3}[/tex]

1) Donner le sens de variation de la fonction h définie sur R par h(x) = -0.5x + 3

2) Soit a et b deux réels tels que a ≤ b ≤ 6
Justifier que f(a) ≥ f(b). En déduire le sens de variation
Merci d'avance :) !





Sagot :

Bonjour,

1) h est une fonction affine du type h(x) = ax + b avec a = -0,5 donc a < 0

⇒ h est décroissante sur R

2) a ≤ b ≤ 6

f(x) = √[h(x)]

a ≤ b ≤ 6 ⇒ 0 ≤ h(a) ≤ h(b)   (h(6) = 0)

⇒ √[h(a)] ≤ √[h(b)]   car la fonction √ est croissante sur son ensemble de définition

⇒ f(a) ≥ f(b)

On a donc : a ≤ b ⇒ f(a) ≥ f(b)

⇒ f est décroissante sur Df = }-∞ ; 6]