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1 - 2 = -1
3 - 4 = -1
5 - 6 = -1
...
2015 - 2016 = -1
En regroupant les termes de cette somme par paire (2k + 1; 2k +2) c'est à dire les paires composés d'un nombre impair et du nombre pair qui le suit, on obtient une somme de -1
On cherche donc combien de paires on peut former entre 1 et 2016
Comme on commence par un nombre impair (1) et qu'on termine par un nombre pair (2016), on peut former 2016/2 = 1008 paires
Le résultat de la somme est donc -1008