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bjr pouvez vous maidez svp merci
un nombre de mersenne est un nombre premier pouvant s'écrire sous la forme 2p-1 avec m un nombre premier. on note Mp=2p-1 chaque nombre de mersenne
1)calculer les cinq premiers nombre de mersenne
2) est-ce que tout les nombres de mersenne sont des nombre premiers (justifié par un contre exemple si la réponse et negative)
3 ) est ce que tout les nombre premier sont les nombre de mersenne ? (justifié par un contre exemple si la réponse est negative)

Sagot :

Caylus

Bonsoir,

1)

[tex]M_1=2^1-1=2-1=1\ non\ premier\\M_2=2^2-1=3\\M_3=2^3-1=7\\M_4=2^4-1=15\ manque\ 11,13\\M_5=2^5-1=31\\[/tex]

2)

Non.

[tex]M_6=2^6-1=64-1=63=3*3*7\ non\ premier\\[/tex]


3)

Non, manque 11,13,17,19,23,29,....

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