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Bonsoir, j'ai besoin d'aide svp.

Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.

1. Calculer 5x7+1. Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2. a. Développer et réduire l'expression :
(2x + 1)(2x + 3) + 1.
B. Montrer que le résultat est bien un
multiple de 4.


Sagot :

Bonjour,

2) 5x7 + 1 = 36 = 4 x 9

2)a) (2x + 1)(2x + 3) + 1

= 4x² + 6x + 2x + 3 + 1

= 4x² + 8x + 4

b) = 4(x² + 2x + 1)

donc multiple de 4