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Sakuramitsuki2003
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Bonjour pourriez vous m'aidez svp cest un dm a faire pour demain ?!! Merci d'avance .

Un triangle de dimensions AC=3 CB=4 BA=6 n'est pas rectangle.
Peut-on, en rajoutant une même longueur a ses cote, obtenir un triangle rectangle? expliquer votre raisonnement, les propriétés utilisées et montrer tous les calculs nécessaires.

Sagot :

Inequation

Bonjour,

Un triangle de dimensions AC=3,  CB=4 et BA=6 n'est pas rectangle.  

Peut-on, en rajoutant une même longueur a ses cote, obtenir un triangle rectangle?

AC= x + 3

CB= x +4

BA= x + 6

Pour que le triangle soit rectangle, il faut que

BA²= AC²+ CB²

(x+6)²= (x+3)² + (x+4)²

tu développes:

x²+12x+36= x²+6x+9 + x² + 8x+16

x²+12x+36= 2x²+14x +25

x²-2x²+12x-14x+36-25= 0

-x² - 2x + 11= 0

Δ= 48

x1 = (2-√48)/ -2= 2.464

x2= (2+√48)/ -2= -4.464

Comme x doit être positif, alors la solution est  (2-√48)/-2= 2.464

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