Bonjour,
a) La droite passe par les points de coordonnées (-42 ; 0,192) et (-30 ; 0,194)
Donc le coefficient directeur vaut :
(0,194 - 0,192)/(-30 - (-42)) = 0,002/12 = 1.10⁻³/6 (≈ 0,000166)
La droite ne passe pas par l'origine (0;0), donc elle représente une fonction affine du type y = ax + b
On a déterminé a = 0,001/6
Elle passe par (-30 ; 0,194) : Donc 0,194 = 10⁻³/6 * (-30) + b
on en déduit b = 0,194 + 30.10⁻³/6 = 0,194 + 0,005 = 0,199
Donc l'équation est : y = 0,001x/6 + 0,199
b) Sur le graphique 2, pour y = 20 (qui correspond à -20000 ans), on lit x = 0,1915 environ.
On en déduit à partir de l'équation de la droite :
0,1915 = 0,001x/6 + 0,199
⇔ 0,001x/6 = 0,1915 - 0,199
⇔ x = 6 * (-0,0075)/0,001 = 6 * (-7,5) = -45 °C
Idem pour -100000 ans : y = -100 donne x ≈ 0,193
donc x = 6 * (0,193 - 0,199)/0,001 = 6 * (-6) = -42 °C
