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Soit a bcd ce nombre 4 000≤ a bcd ≤5 000
on exploite l'énoncé
c = 2a
d= 3b
a+c+b+d =20
Je remplace c et d par leurs valeurs en fonction de a et b dans l'égalité précédente
a+2a+b+3b =20
3a +4b =20 et 4≤a≤5 car le nombre est compris entre 4000 et 5000
1) si a = 4 c =2a =8
3a +4b = 3×4 +4b
12 +4 b = 20
4b = 20-12
4b =8
b = 2
d=3b
d= 3×2 =6
Le nombre s'écrit 4 286
2) si a = 5 le nombre sera plus grand que 5000
la seule solution est 4 286