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Bonjour,
a² + b² = c²
et on sait que :
a = b + 7 donc b = a - 7
et a = c - 1 donc c = a + 1
on en déduit : a²+ (a - 7)² = (a + 1)²
⇔ a² + a² - 14a + 49 = a² + 2a + 1
⇔ a² - 16a + 48 = 0
Δ = (-16)² - 4x1x48 = 256 - 192 = 64 = 8²
2 racines : a₁ = (16 - 8)/2 = 4 et a₂ = (16 + 8)/2 = 12
Si a = a₁ = 4 cm, b = 4 - 7 = -3 impossible car une longueur est > 0
Donc a = 12, b = 12 - 7 = 5 et c = 12 + 1 = 13
On vérifie : 12² + 5² = 144 + 25 = 169 et 13² = 169