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Aurelienmoumoup90ob8
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Bonjour,

abc est un triangle rectangle en a tel que AB= 4.8cm et BC=5cm
def est un triangle rectangle en d tel que DE=2.1cm et DF=7.2cm.
Démontrer que abc et def sont deux triangles semblables.
Merci d'avance.

Sagot :

démontrer que les triangles ABC et DEF sont semblables

tout d'abord  calculer AC et EF ⇒ théorème de Pythagore

AC² = BC² - AB² = 5² - 4.8² = 25 - 23.04 = 1.96 ⇒ AC = √1.96 = 1.4 cm

EF² = DF²+ ED² = 2.1² + 7.2² = 4.41 + 51.84 = 56.25 ⇒ EF = √56.25 = 7.5 cm

sin ^(ABC) = 1.4/5 = 0.28 ⇒ ^ABC = 16.26°

sin ^(ACB) = 4.8/5 = 0.96 ⇒ ^ACB = 73.74°

sin ^(DEF) = 7.2/7.5 = 0.96 ⇒ ^DEF = 73.74°

sin ^(DFE) = 2.1/7.5 = 0.28 ⇒ ^ DFE = 16.26°

on a  ^ABC = ^DFE  et ^ACB = ^DEF

⇒ les deux triangles sont semblables


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