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Bonbon91
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Bonjour ^-^

Une entreprise fabrique des poupées.
Pour x poupées fabriquées et vendues (avec x ≥ 0),le résultat en euros de l'entreprise (bénéfice ou perte) est donné par R(x)= -0,002x^2 +9x -4000.
On se demande quelle est la quantité de poupées pour réaliser un bénéfice.

A) Quel est le résultat de l'entreprise pour 200 poupées vendues ? Comment note-t-on ce résultat ?
B) Calculer le nombre R(700). Que signifie ce résultat ?
C) Compléter le tableau de valeurs sur l'intervalle *crochet* 0;5000 *crochet* avec un pas de 500.

x .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....
R(x) .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

D) On considère le repére (O;I;J). On prendra 1cm pour 500 unités en abscisse et 1cm pour 1000 unités en ordonnée. Tracer la courbe représentative de la fonction R sur l'intervalle *crochet* 0;5000 *crochet*
E) Dresser un tableau de variations de la fonction R sur l'intervalle *crochet* 0;5000 *crochet*
F) Déterminer le résultat maximal que peut réaliser l'entreprise et noter la quantité de poupées qu'il faut vendre pour y parvenir.
G) Présenter le tableau de signe R(x) sur l'intervalle *crochet* 0;5000 *crochet*
H) Déterminer la quantité de poupées à vendre pour que le résultat soit positif

MERCI BEAUCOUP D'AVANCE (pas de réponse débile merci)
JE MET 15PT ET MEILLEUR RÉPONSE !! :D

Sagot :

Croisierfamily

R(x) = -0,002x² + 9x - 4000 . Si R(x) est positif --> "bénéfice" ; si R(x) négatif --> "perte" .

La représentation graphique de la fonction "R" est une Parabole "en pont" admettant un Maximum ( d' abscisse Xm = 2250 poupées ) .

A) R(200) = -2200 €uros --> PERTE !

B) R(700) = +1320 €uros --> Bénéfice !

C) tableau :

x -->         0            500            1000            2000       2250        4000         5000

variation :              CROISSANTE                                     I           décroissante

R(x) --> -4000          0              3000           6000        6125            0           -9000

sign(R(x)) -->    -       0                           +                                            0        -

F) on vient de vérifier dans le tableau ET sur le graphique que le Bénéfice MAXI sera réalisé pour 2250 poupées, ce Bénéf Maxi sera de 6125 €uros .

H) le Résultat est bien positif pour 500 < x < 4000 poupées !

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