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Martinius31450
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A l'occasion d'haloween, un chocolatier vient de fabriquer 2280 citrouilles et 840 sorcieres en chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments de citrouilles et de sorciere en sachets, en faisant en sorte que:
- Tous les sachets aient la même composition.
- Après la mise en sachet, il ne reste ni citrouilles, ni sorcieres en chocolat.

a) Le chocolatier peut il faire 19 sachets? justifier
b) quel est le plus grand nombre de sachets qu'il peut réaliser?
Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque sachets?

Sagot :

Trudelmichel

Bonjour,

les sachets doivent avoir la même composition

c'est à dire que chacun contient autant de citrouilles d'une part et autant de sorcières de l'autre

le nombre de sachets doit donc diviser exactement le nombre de citrouilles et de sorciéres

ce nombre est donc un diviseur commun de 2280 et 840

2280=2*2*2*3*5*19

840=2*2*2*3*5*7

19 n'étant pas diviseur de 840 on ne peut faire 19sachets

le plus grand diviseur est 2*2*2*3*5 soit 120

avec

2280/120=19

19 citrouilles

840/120=7

7 sorcières

Chrystine

bonsoir

il faut calculer le PGCD de (2280;840)

2280= 5x2x2x3x2x19

840=5x2x2x7x3x2

Le PGCD de (2280;840)=5x2x2x3x2=120

a)2280/19=120

840/19=44.21

non car il faut que le résultat soit un nombre entier

b) c'est 120 sachets

2280/120=19 citrouilles

840/120=7 sorcières en chocolat

chaque sachet sera composé de 19 citrouilles et de 7 sorcières en chocolat




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