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Bonjour,
Deux sociétés proposent les formules d'abonnement suivantes :
M : Société Mobile France : 20 € pour un forfait de 2 h et 0,50 € par minute de dépassement du forfait.
P : Société Portable Europe : 26 € pour un forfait de 2 h et 0,30 € par minute de dépassement du forfait.
1. Soit x la durée (en minutes) de dépassement au-delà du forfait 2 h.
Exprimer en fonction de x :
a. Le prix P1 à payer avec la formule M proposée par la Société Mobile France.
b. Le prix P2 à payer avec la formule P proposée par la Société Portable Europe.
3. Dans un repère, dont l'origine est en bas et à gauche de la feuille de papier milimétré, construire :
_la droite (D1) représentant la fonction f : x ↦ 0,5x+20
_la droite (D2) représentant la fonction affine g : x ↦ 0,3x+26
(On prendra en abscisses et en ordonnées 2 cm pour 10 unités.)
4. Pour quelle valeur de x les droites se coupent-elles ? Interpréter votre résultat.
5. A partir de quelle durée d'utilisation la formule P est-elle plus économique que la formule M ?


Sagot :

Bonjour ,

- Question 1 - a) -  

Pour une durée de 1h30 :  

nous ne dépassons pas le forfait, donc :  

Avec la formule M : 20 euros  

Avec la formule P : 26 euros  

- Question 1 - b) -  

Pour une durée de 2h40, le forfait est dépassé de 40 mn.  

Avec la formule M :  

20 + 40 × 0,50 = 40  

Avec la formule P :  

26 + 40 × 0,30 = 38  

- Question 2 - a) -  

P1 = 20 + 0,50 × x  

= 20 + 0,5x  

- Question 2 - b) -  

P2 = 26 + 0,30 × x  

= 26 + 0,3 x  

- Question 3 -  

0,5x + 20 = 0,3x + 26  

0,5x - 0,3x = 26 - 20  

0,2x = 6  

x = 6 : 0,2  

x = 30  

- Question 3 - c) -  

Pour un dépassement de 30 minutes, les tarifs avec la formule m ou la

formule P sont les mêmes.  

- Question 4 -  

26 + 0,3 x < 20 + 0,5 x  

0,3 x - 0,5 x < 20 - 26  

-0,2 x < -6  

x > 6 : 0,2  

x > 30  

La formule P est plus économique que la formule M à partir de 30 minutes

de dépassement.

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