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Bonjour
Politesse ???
A et b sont deux nombres tels que : a+b=11 et a-b=4
1) Trouver a et b puis calculer a au carré - b au carré.
a = b + 4
b + 4 + b = 11
2b = 11 - 4 = 7
b = 7/2
a = 7/2 + 4 = 7/2 + 8/2 = 15/2
a^2 - b^2 = (15/2)^2 - (7/2)^2
a^2 - b^2 = 225/4 - 49/4 = 176/4 = 44
2) Choisir d'autres nombres a et b, calculer a+b, a-b et enfin a au carré - b au carré.
Je te laisse tester
3) Ecrire une conjecture.
Il semble que :
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
4) Démontrer que cette égalité est vraie quels que soient les nombres choisis.
(a + b)(a - b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2