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Bonsoir! (asymptotes et tangente)
J'ai juste besoin d'aide pour la deuxieme question, en sachant que pour la première j'ai trouver;
y=1 x=-1 et x=3.

Merci pour votre aide!

Bonsoir Asymptotes Et Tangente Jai Juste Besoin Daide Pour La Deuxieme Question En Sachant Que Pour La Première Jai Trouver Y1 X1 Et X3 Merci Pour Votre Aide class=

Sagot :

salut

1) asymptote trouvée y=1   asymptote horizontale

 x= -1 et x= 3   asymptotes verticales

2) les asymptotes verticales correspondent au domaine de définition de f soit les

solutions de (x+1)(x-3) qui correspond à x²-2*x-3  (dénominateur de f)

comme limite de ( a*x²/x² quand x tend vers + ou - infini)= a ce qui correspond à l'asymptote horizontale y=1   donc a=1

f(x)= (x²-2*x+5)/(x²-2*x-3)

3) f '(x)=    u= x²-2*x+5              u'= 2x-2

                v= x²-2x-3                v'= 2x-2

=> [(2x-2)(x²-2x-3)]-{ (2x-2)(x²-2x+5)]/(x²-2x-3)²

= (-16x+16)/(x²-2x-3)²

x                  - inf                   -1                       1                            3                      +inf

-16x+16                      +          ||        +            0            -              ||            -

(x²-2x-3)²                   +          ||        +                          +             ||            +

f'(x)                            +         ||         +            0            -             ||            -

reste à mettre les flèches

4) tangente au point d'abscisse -2

f(-2)= 13/5      f '(-2)= 48/25

(48/25)(x+2)+13/5 = >  y= (48/25)x+(161/25)

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