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Bonjour,
Voici l'exercice: pour atteindre la salle de la lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marches
1. Arthur monte les marches trois par trois. Au bout d'un moment, il a fait un nombre premier d'enjambées et il ne lui reste que 2 marches à monter. Quel est le nombre de marches de l'escalier qui amène à la lanterne?
3xx = 3 * n + 2
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
311 - 2 = 309
3 + 0 + 9 = 12 (multiple de 3) ok
314 - 2 = 312 ok
318 - 2 = 315 ok
Il y a 3 possibilités : 311 ; 314 ; 318
2. Arthur redescend ensuite les marches quatre par quatre. Combien d'enjambées fera-t-il lors de cette descente et combien de marches descendra-t-il pour sa dernière enjambées?
311 / 4 = 77,75
Il fera :
311 - 77 x 4 = 3
77 enjambées et il restera 3 marches
314 / 4 = 78,5
Il fera :
314 - 78 x 4 = 2
78 enjambées et il restera 2 marches
318 / 4 = 79,5
Il fera :
318 - 79 x 4 = 2
79 enjambées et il restera 2 marches