le périmètre du rectangle est donné par la formule P = 2( L+l) L est la longueur et l la largeur
2a) si L = 3 je remplace dans la formule P et L par leurs valeurs respectives
12 = 2 × ( 3 + l) je développe l'expression
12 = 6 + 2l
12 -6 = 2l
6 = 2l
6/2 =l
l = 3
La largeur est aussi de 3 cm
même travail en remplaçant L par 7, mais on peut remarquer que la longueur intervient 2 fois dans le calcul du périmètre
Le périmètre est une grandeur positive, il est impossible de trouver un périmètre de 12 en ajoutant à 14 une autre grandeur positive
sinon tu écris l'équation, tu résous tu vas trouver une grandeur négative, tu conclus.
2b) le demi périmètre du rectangle est 12/2= 6
L est tel que 0< L < 6
L € [ 0 6[ € pour appartient
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2a ) P = 2 ( L +l )
2b) Aire du rectangle = L× l
dans l'expression donnant le périmètre, Je remplace P par 12
12 = 2( L +l )
6 = L + l et je tire l de façon à n'avoir que des L dans la formule de l'aire ce qui donne l = 6 - L
je remplace la valeur trouvée dans Aire rectangle = L × l
A = L ( 6 -L )
2 c) fonction associée j'appelle x la dimension L
f(x) = x( 6-x )
