soit le triangle IJK tel que ^IKJ = 52° et JIK = 38°
1) justifier que la droite (JK) est tangente au cercle (C)
il suffit de montrer que l'angle ^IJK est droit
on sait que le rayon est perpendiculaire au point de tangence
somme des angles dans un triangle = 180°
^IJK = 180 - (52+38) = 180 - 90 = 90°
⇒ (IJ) ⊥ (JK) ⇒ JK est tangente au cercle (C)
2) on donne IK = 10 cm et JK = 7.5 cm
calculer le diamètre , en cm du cercle (C)
puisque IJK est un triangle rectangle en J⇒ théorème de Pythagore
IK² = IJ²+JK² ⇒ IJ² = IK²-JK² = 10² - 7.5² = 100 - 56.25 = 43.75 ⇒ IJ = √43.75 = 6.61 cm
le diamètre = 2 x IJ = 2 x 6.61 = 13.23 cm
