Bonjour
1)A = (x-1)² + x² + ( x+1)²
= x²-2x +1 +x² +x² +2x +1
A = 3x² +2
2) les nombres (x-1) ; x et (x+1) sont des nombres consécutifs
la somme de leurs carrés est A = 3x² +2
On a,
3x² +2 = 1 325
la résolution de cette équation donnera les solutions en prenant uniquement des nombres entiers positifs( parmi les solutions)
3x² = 1 325 -2
3x² = 1 323
x² = 1 323 /3=441
x = 21 et x = -21 ( que l'on élimine puisque on veut des nombres entiers positifs
Les nombres cherchés sont 20; 21; 22
2) B = 9x² -64
a) B est un produit remarquable a²-b² =(a+b)(a-b)
B = ( 3x+ 8) (3x-8)
b) (3x)² = 64
on reprend la forme factorisée
( 3x+8) ( 3x-8) =0
3x +8 =0 3x = -8 x=- 8/3
3x-8 =0 3x =8 x=8/3
les deux nombres sont 8/3 et -8/3
