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1)
On sait que le triangle ADE est rectangle en A, d’hypoténuse [DE]
donc, d’après l’égalité de Pythagore, on a :
DE2
= AD2
+ AE2
DE2
= 2,42
+ 12
DE2
= 5,76 + 1
DE2
= 6,76
D’où, DE = √
D’où, DE = 2,6 cm
2)On sait que le triangle EBC est rectangle en B, d’hypoténuse [EC]
donc, d’après l’égalité de Pythagore, on a :
EC2
= EB2
+ BC2
4
2
= EB2
+ 2,42
16 = EB2
+ 5,76
EB2
= 16 – 5,76
EB2
= 10,24
D’où, EB = √
D’où, EB = 3,2 cm
AB = AE + EB
AB = 1 + 3,2
AB = 4,2 cm
3)3) Le triangle DEC est-il rectangle en E ?
Dans le triangle DEC, [DC] est le côté le plus long.
On calcule :
- d’une part : DC2
= 4,22
= 17,64
- d’autre part : DE2
+ EC2
= 2,62
+ 42
= 6,76 + 16 = 22,76
On constate que DC2 DE2
+ EC2
. L’égalité de Pythagore n’est pas vérifiée donc le triangle DEC n’est pas
rectangle en E.