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Bonjour, 1) Soit A=1000000000001²-999999999999² On pose x = 1000000000000 a-exprimer 10000000000001 et 999999999999 en fonction de x b-en déduire l'expression de A en fonction de x c-développer et réduire l'expression de A en fonction de x. d-en déduire la valeur exacte de A

Sagot :

Jpmorin3

x = 1 000 000 000 000

1 000 000 000 001 = 1 000 000 000 000 + 1 = x+1

999 999 999 999 = 1 000 000 000 000 -1 = x-1

A = (x+1)² - (x-1)²  on développe ces produits remarquables

A = x² + 2x + 1 - (x² - 2x + 1) = x² + 2x + 1 - x² + 2x -1 = 4x

A = 4 000 000 000 000

Bonjour

1) Soit A=1000000000001²-999999999999² On pose x = 1000000000000

a-exprimer 10000000000001

(X+1)

et 999999999999

(X-1)

b-en déduire l'expression de A en fonction de x

(X+1)^2 - (x-1)^2

c-développer et réduire l'expression de A en fonction de x.

X^2 + 2x + 1 -(x^2 -2x +1)

X^2 + 2x +1 -x^2 + 2x -1

4x

d-en déduire la valeur exacte de A

4x(1000000000000)

4000000000000


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