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Bonjour, voici l'exercice: pour atteindre la salle de la lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marche. 1. Arthur monte les marches trois par trois. Au bout d'un moment, il a fait un nombre premier d'enjambées et il ne lui reste que 2 marches à monter. Quel est le nombres de marches de l'escalier qui amène à la lanterne? 2. Arthur redescend ensuite les marches quatre par quatre. Combien d'enjambées fera-t-il lors de cette descente et combien de marches descendra-t-il pour sa dernière enjambées? merci

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

soit x le nombre de marches

il monte 3 par 3 il reste 2 marches

d'où

x-2  multiple de 3

ce multiple est donc compris entre 308 et 318

308/3=102 reste 2

318/3=106

106 n'est pas premier donc ne convient pas

ce multiple est compris entre

102 *3    et 106*3

entre 102 et 106

seul 103 est un nombre premier

(104 est pair et 105 divisible par 5

d'où

nous prenons

x-2=103*3

x-2=309

x=309+2

x=311

il y a 311 marches

2)il descend 4à4

311/4=77 reste 3

il fera 77 enjambées de 4 marches et il lui restera une enjambée de 3 marches à faire


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