Bonjour
Pour qu'un nombre soit divisible par 2 il faut que dans sa décomposition en facteurs, 2 y figure
Décomposition du nombre cherché
pour les chiffres pairs puissance de 2 ( 2- 4 -8)
8= 2³ il est donc inutile de faire figurer 2 et 4 puisqu'ils sont dans la décomposition de 8
Multiples de 3 ( 3 -6- 9)
On ne gardera que 9 = 3² car 3 y figure 6= 2×3 ( y figure aussi multiple de 2 et de 3)
Il reste à garder les chiffres 5- 7 ( qui sont premiers, 10 est un multiple de 5 et de 2, donc ne figurera pas dans la décomposition; 7 n'a pas de multiple
Le nombre cherché est 8 ×9 ×5×7 = 2 520
Le nombre le plus simple cherché est 2 520
