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Le
cube représenté ci-contre est un cube d'arête 6cm. (La figure
n'est pas aux dimensions réelles). On considère les points M,
N, P et R milieux respectifs des arêtes [BB'], [CC'], [DC] et
[AB]. 1)
a) Quelle
est la nature du triangle BRM ? b)
Construire ce triangle en vraie grandeur. c)
Calculer la valeur exacte de RM. 2)
On coupe le cube par le plan passant par R et par M, parallèle à
l'arête [BC]. La section est le quadrilatère RMNP. a)
Quelle est la nature de cette section ? b)
Construire RMNP en vraie grandeur. 3)
On s’intéresse au prisme droit BMRPCN. a)
Calculer l’aire de sa base BRM. b)
En déduire le volume de BMRPCN.
1) BRM est rectangle isocèle b) construis un triangle rectangle isocèle de côté 3 c) RM = V18 = 3V2 2) a) la section est un parallélogramme b) construis un parallélogramme dont les deux bases valent 6cm 3) aire BRM = 1/2x3x3 = 9/2 cm² volume de BMRPCN. = 9/2x6 = 27cm³
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