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Bonjour, nous sommes deux nombres entiers relatifs tels que notre produit est -32 et notre qotient est -2. qui sommmes nous

Sagot :

Bonjour;


Soient x te y les deux nombres entiers relatifs en question .


On a : xy = - 32 et x/y = - 2 ;

donc : x = - 2y et xy = (- 2y)y = - 2y² = - 32 ;

donc : y² = 16 et x = - 2y ;

donc : (y = 4 ou y = - 4) et x = - 2y ;

donc : (y = 4 et x = - 8) ou (y = - 4 et x = 8) ;

donc les nombres qu'on cherche sont : soit 4 et - 8 ; soit - 4 et 8 .

Stiaen

Bonjour,

Cette question se traduit sous la forme d'un système d'équations :

[tex]\begin{cases}ab=-32\\\dfrac{a}{b}=-2\end{cases}\\\\\begin{cases}ab=-32\\a=-2b\end{cases}\\\\-2b\times b=-32\\-2b^2=-32\\b^2=16\\b=\pm 4\\\\\text{Si }b=4 :a=-2\times 4=-8\\\\\text{Si }b=-4:a=-2\times (-4)=8\\\\\text{Conclusion : nous avons deux couples possibles}\\\\(a_1;b_1)=(-8;4)\\(a_2;b_2)=(8;-4)\\[/tex]

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