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Bonjour, Peut on trouver deux entiers naturels consécutifs dont la différence des inverses est égale à 1/2070? (il ne faut pas répondre à la question c'est une problématique) À) vérifier que répondre au problème posé revient à résoudre L équation n2+n-2070=0 B) développer (n+46)(n-45) C) répondez au problème posé Merci

Sagot :

Trudelmichel

bonjour,

soit n et n+1 les 2 nombres

d'où

1/n et 1/n+1 les nombres opposés

(1/n)-(1/n+1)=1/2070

[(n+1)]/(n)(n+1)]-(n)/(n(n+1)=1/270

(n+1-n)/n(n+1)=1/2070

1/n(n+1)=1/2070

n(n+1)=2070

n²+n=2070

n²+n-2070=0

2) (n+46)(n-45)=n²+46n-45n-2070

n²+n-2070

(n+46)(n-15) est la forme factorisé de

n²+n-2070

d'où

n1=-46

n2=45

3) les nombres sont -46 et 45

ce ne sont pas des nombres consécutifs

d'où

on ne peut trouver 2 entiers consécutifs répondant au problème


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