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Bonjour aidez moi svp cest hyper important cest pour demain merci bcp de maider a resoudre ce problème .
Un champ rectangulaire à un périmètre égal à 250 m. On appelle x et h ses deux dimensions. Déterminer l'aire du champ en fonction de x. Déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire est maximal.

Sagot :

Croisierfamily

Périmètre rectangle = 250 mètres --> demi-périmètre = 125 mètres

 --> largeur = 125 - Longueur

   --> Aire du champ = Longueur x largeur ♥ = L x (125 - L) .

Aire MAXI pour L = 125/2 = 62,5 mètres !

vérif : largeur = L = 62,5 --> Aire MAXI = 3906,25 m² .  

remarque : l' Aire d' un carré de côté P/4 est toujours supérieure à l' Aire d' un rectangle de même Périmètre ♥

Caylus

Bonsoir,

Soient x et h les dimensions du champ.

2x+2h=250==>2h=250-2x==>h=125-x

Aire=A(x)=x*h=x*(125-x)

L'aire est maximale ssi dA(x)/dx=0 et d²A(x)/dx²<0

A'(x)=(125x-x²)'=125-2x=0==>2x=125==>x=62.5

A''(x)=-2<0

Je ne suis permis d'écrire ceci car tu as 27 ans.


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