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Sagot :
Bonsoir,
Pour x compris entre 0 et 15 articles
Coûts de fabrication : C(x) = 2x² + 32x + 66
Recette : R(x) = 60x Puisque prix unitaire = 60 euros
Bénéfice : B(x) = R(x) - C(x) = 60x - (2x² + 32x + 66)
B(x) = -2x² + 28x - 66
Δ = 256 donc deux racines x' = 3 ou x" = 11
Le Bénéfice sera Nul ou Positif entre 3 et 11 Articles vendus .
B(x) est de la forme de ax² + bx + c
donc il sera maximal pour x = -b/2a = (-28) / (2 * -2) = 7
Bonne soirée
Bénéf = B(x) = 60x-2x²-32x-66 = -2x²+28x-66 pour 0 < x < 15 .
B(x) = -2 ( x² - 14x + 33 ) = -2 ( x - 3 ) ( x - 11 )
le Bénéf sera positif pour 3 < x < 11 ; et il sera MAXI pour x = (3+11)/2 = 7 .
Bmaxi = -2 * 4 * (-4) = 32 €uros .
bilan : on vend 7 objets à 60 €uros pièce --> Coût = 388 € ;
Chiffre d' Affaires = 420 € ; donc Bénéf = 32 €uros seulement !
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