n³+3n²+2n = n(n+1)(n+2)
n³+ 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) (mise en facteur de n)
n(n² + 2n + n + 2) = n[(n² + 2n) + (n + 2)] = n [n(n + 2) + 1(n + 2)]
on met n + 2 en facteur dans les crochets = n(n + 2)(n + 1)
n, n+1 et n + 2 sont trois entiers consécutifs l'un d'eux est un multiple de 3
1er cas n est multiple de 3 (n = 3n' c'est bon, le produit est divisible par 3)
2e cas n est multiple de 3 + 1 (n = 3n' + 1 alors n+2 est multiple de 3)
3e cas n est multiple de 3 + 2 (n = 3n' + 2 alors n+1 est multiple de 3)
