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coucou. j'ai besoin d'aide pour mon devoir de math s'il vous plaît.

Déterminer s'ils existent des nombres réels dont la somme est S et le produit P dans chacun des cas suivant:

a) S= -1 et P=12

b) S=9 et P=20

c) S=3 et P=4

VOILÀ mercii d'avance

Sagot :

Aur70

bonjour

tu appelles x et y les 2 nombres cherchés

a/ x+y=-1 donc x=-1-y

x*y=12 donc (-1-y)y=12 ⇔ -y²-y=12 ⇔ y²+y+12=0 n'a pas de solution

donc non

b/ x+y=9 donc x=9-y

x*y=20 donc (9-y)y=20 ⇔ -y²+9y=20 ⇔ y²-9y+20=0 ⇔ (y-5)(y-4)=0 ⇔ y=4 ou y=5

si y=4 alors x=9-4=5

si y=5 alors x=9-5=4

donc les 2 nombres cherchés sont 4 et 5

c/ x+y=3 donc x=3-y

x*y=4 donc (3-y)y=4 ⇔ -y²+3y=4 ⇔ y²-3y+4=0 n'a pas de solution

donc non



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