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Bonjour,je suis en 2nd.
J'ai un devoir de maths à faire pour la rentrée du 05/11/2018 et je n'y arrive pas, pourriez vous m'aidez svp?
L'énoncer est le suivant:
Un grand champ est traversé par une rivière rectiligne. Pour la tranquillité d'une petite chèvre,on désire crée un enclos qui respecte les contrainte suivante :
-il doit être de forme rectangulaire,
-un des cotés est formé par la rivière,
- sa surface doit être égale a 450 m2.
On clôture trois cotés de l'enclos puisqu'un coté s'appuie sur le bord rectiligne de la rivière et donc ne nécessite pas de clôture. On considère le coté parallèle a la rivière comme la largeur de l'enclos et les deux cote perpendiculaires a la rivière comme la longueur de l'enclos.
QUESTIONS :
1)Quelle est la longueur de l'enclos si sa largeur est de 15 mètres ? En déduire la longueur totale de clôture.
2)On veut une longueur de l'enclos égale a 45 mètres. Quelle est la largueur de l'enclos ? En déduire la longueur totale de clôture.
3) On désigne par x la largeur de l'enclos et par y sa longueur.
a) Comment s’écrit en fonction de x la longueur de l'enclos ?
b)Ecrire en fonction de x la longueur de clôture.
4) On modélise cette situation par la fonction f en associant a la largeur de x de l'enclos la longueur totale de clôture.
a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
b) Calculer f(20). Interpréter la valeur obtenue pour le problème.
c) Compléter le tableau de valeurs de la fonction f ci-dessous.
(c'est le tableau) : x 10 15 20 25 30 40 60
f(x) ... ... ... ... ... ... ...
5) Représenter graphiquement la fonction f .
6) En utilisant la représentation graphique de f , déterminer la largeur de x de l'enclos pour que la clôture ait :
a) une longueur totale de 80 m.
b) une longueur totale inférieur a 70 m.
7)Quelle doit être la largeur de l'enclos pour qu'il soit carré ? Enduire la longueur de clôture.
8) Donner l'expression algébrique de f sur son ensemble de définition.
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