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Sagot :
déterminer les coordonnées des points d'intersection de la parabole d'équation y = 1/2) x² - 3 x + 1 avec
a) la droite D d'équation y = 2 x - 11
il suffit d'écrire : 1/2) x² - 3 x + 1 = 2 x - 11 ⇔ 1/2) x² - 5 x + 12 = 0
Δ = 5² - 4*1/2* 12 = 25 - 24 = 1
x1 = 5+1)/2*1/2 = 6 ⇒ y1 = 2*6 - 11 = 1 ⇒ A(6 ; 1)
x2 = 5 - 1)/2*1/2 = 4 ⇒y2 = 2*4 - 11 = - 3 ⇒ B(4 ; - 3)
b) la droite D' d'équation y = - 2 x + 1/2
1/2) x² - 3 x + 1 = - 2 x + 1/2 ⇔ 1/2) x² - x + 1/2 = 0
Δ = 1 - 4*1/2*1/2 = 0 ⇒ l'équation possède une seule solution
x = - b/2a = 1/2*1/2 = 1 ⇒ y = - 2 + 1/2 = - 3/2 ⇒ C(1 ; - 3/2)
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