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Soit f(x)=(x^7+1)/(x+1) avec x≠-1
une étude montre facilement que f(x)>3/5 donc f(x)>1/4
or 1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6=(1-(-x)^7)/(1-(-x))=f(x)
donc 1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6>1/4
donc x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0