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Lou6721
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Bonjour
Il semblerait qu’il faut utiliser la méthode de Gauss (que je n’ai pas vu en cours ); )

10x + 40y + 80z = 8,56
15x + 70y + 140z = 14,76
12x + 50y + 300z = 24,456

Bonjour Il Semblerait Quil Faut Utiliser La Méthode De Gauss Que Je Nai Pas Vu En Cours 10x 40y 80z 856 15x 70y 140z 1476 12x 50y 300z 24456 class=

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

rien ne t'interdit dans l'énoncé d'utiliser les matrices. Mais on va le faire avec Gauss, le principe étant d'isoler les inconnues au fur et à mesure

(1) 10x + 40y + 80z = 8,56

(2) 15x + 70y + 140z = 14,76

(3) 12x + 50y + 300z = 24,456

(1) x 1,5 : 15x + 60y + 120z = 12,84          devient (1)

(3) x 1,25 : 15x + 62,5y + 375z = 30,57   devient (3)

(2) - (1)  :           10y + 20z = 14,76 - 12,84 = 1,92       (4)

(3) - (2) :         -7,5y + 235z = 30,57 - 14,76 = 15,81   (5)

0,75 x (4) :      7,5y + 15z = 1,44               devient (4)

(4) + (5) : 250z = 15,81 + 1,44 = 17,25

soit z = 17,25/250 = 0,069 soit 6,9 L/100kms

ensuite on remonte les équations :

y = (1,44 - 15x0,069)/7,5 = 0,054 soit 5,4 L/100kms

x = (8,56 - 40x0,054 - 80x0,069)/10 = 0,088 soit 8,8 L/100kms


Perso, je trouve que c'est moins fastidieux avec les matrices...

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