Bonjour,
Soit x=AM, D1 est le demi-disque de diamètre AM
Soit 10-x=MB, D2 est demi-disque de diamètre MB
D est le demi-disque de diamètre 10.
[tex]Aire(D_1)+Aire(D_2)=Aire(D)/2\\\\\dfrac{pi*(\dfrac{x}{2} )^2)}{2} +\dfrac{pi*(\dfrac{10-x}{2} )^2)}{2} =\dfrac{pi*(\dfrac{10}{2} )^2)}{4} \\\\\Longrightarrow\ \dfrac{x^2}{4} +\dfrac{(10-x)^2}{4}=\dfrac{25}{2} (simplification \ par\ \frac{\pi }{4}) \\\\\Longrightarrow\ x^2 +(10-x)^2=50 \\\\\Longrightarrow\ x^2 +(100-20x+x^2)=50 \\\\2x^2-20x+50=0\\\\x^2-10x+25=0\\\\(x-5)^2=0\\\\x=5[/tex]
