👤

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Rejoignez notre communauté d'experts pour obtenir des réponses détaillées et fiables à toutes vos questions.

Montrer que la fonction F est une fonction affine. Dėterminer son sens de variation sur R.

a) f est définie sur R par : F(x) = 3-x/5


j'ai ajouté une photo mais la qualité n'est pas super...


Montrer Que La Fonction F Est Une Fonction Affine Dėterminer Son Sens De Variation Sur R A F Est Définie Sur R Par Fx 3x5 Jai Ajouté Une Photo Mais La Qualité N class=

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Pour montrer que f est affine, il faut montrer qu'elle peut s'écrire sous la forme f(x) = ax+b, en donnant les valeurs de a et de b.
Pour le sens de variation, la fonction est strictement croissante sur R si a est strictement positif, strictement décroissante sur R si a est négatif et constante si a est nul.

Ainsi :
a)
[tex]f\left(x\right) = 3-\frac x5\\ f\left(x\right) = -\frac 15 x +3[/tex]
f est une fonction affine de la forme f(x) = ax+b avec a = -1/5 et b = 3.
a est strictement négatif, donc f est strictement décroissante sur R.

b)
Ici, il faut développer...
[tex]f\left(x\right) = 2\left(1-\frac {2x}{3}\right) +2x\\ f\left(x\right) = 2-\frac {4x}{3} +2x\\ f\left(x\right) = 2+\frac{2x}{3}\\ f\left(x\right) = \frac 23 x +2[/tex]
f est une fonction affine de la forme f(x) = ax+b avec a = 2/3 et b = 2.
a est strictement positif, donc f est strictement croissante sur R.

c)Même chose :
[tex]f\left(x\right) = -x-2\times \frac{1-x}{7}\\ f\left(x\right) = -x-\frac 27 + \frac x7\\ f\left(x\right) = -\frac 67x -\frac 27[/tex]
f est une fonction affine de la forme f(x) = ax+b avec a = -6/7 et b = -2/7.
a est strictement négatif, donc f est strictement décroissante sur R.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.