Exercice 1:
Dans le triangle MPK rectangle en K
On utilise le théorème de Pythagore
MP²= PK²+MK²
MP²= 5²+12²
MP²= 25+144
MP²= 169
MP=√169
MP=13
Dans le triangle MKN rectangle en K
On utilise Pythagore...
MN²= MK²+KN²
20²= 12²+KN²
400= 144+KN²
KN²= 400-144
KN= √256
KN = 16
PN= PK+KN
PN= 5+16
PN= 21
Exercice 2:
(Il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore)
Le triangle ABC est il rectangle ?
D'une part AB²= 0,5²= 0,25
D'autre part BC²+AC² =0,3²+0,4²= 0,25
On constate que AB²=BC²+AC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est un triangle rectangle en C
(avec la rédaction du 1er)
DF²=7²=49
ED²+EF²=6²+3²=45
On constate que DF² n'est pas égal à ED²+EF² donc le triangle DEF n'est pas rectangle.
GI²=15²=225
GH²+HI²= 10²+10² = 200
Donc...pas rectangle
