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Bonsoir !
La question est la suivante : dans un repère du plan, on considère les vecteurs u (-k+1 ; -2) et v (k²-11/8k ; 5k).
Déterminer le(s) réel(s) k tels que les vecteurs u et v soient colinéaires.

Nous avons fait pleins d'exercices de ce type, mais pas avec des coordonnées aussi complexes ... Il faut donc exprimer le vecteur u en fonction du vecteur v, soit u=kv ... Mais je bloque.

Merci d'avance ^^ !



Sagot :

MAHAM

bonsoir


u(-k+1;-2)    v(k²-11/8k ;5k)


det(u;v)=(-k+1)(5k)-(-2)(k²-11/8 k )

           =-5k²+5k-(-2k²+11/4 k)

          =3k²+9/4 k


u et v soient colinéaires ⇔det(u;v)=0

                                        ⇔3k²+9/4 k=0

                                       ⇔3k(k+3/4)=0

                                       ⇔3k=0 ou k+3/4=0

                                       ⇔k=0    ou k=-3/4


les vecteurs u et v sont colinéaires Ssi k=0 ou k=-3/4

               

                             

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