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Bonjour
Le 7 décembre 2015 un astronome observe un astéroïde qui apparaît tous les 84 jours et un autre astéroide qui lui apparaît tous 70 jours.
Il veut déterminer à quel moment les deux astéroïdes apparaîtrons de nouveau en même temps.
Question 1) déterminer combien de temps il devra patienter pour que le phénomène se reproduise
84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 14 x 6
70 = 2 x 5 x 7 = 14 x 5
PPCM = 2 x 7 x 6 x 5
84 x 5 = 70 x 6 = 420 jours
Question 2) En déduire la date de cette apparition
7 décembre 2015
31 - 7 = 24 jours pour atteindre 2016
Il reste
420 - 24 = 396 jours
Ps: 2016 est une année bissextile
Une année bissextile compte : 366 jours
Il reste donc
396 - 366 = 30 jours
Donc la prochaine apparition s’est faite le 30 janvier 2017