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Svp aider moi àcalculer S

Svp Aider Moi Àcalculer S class=

Sagot :

Aur70

bonjour

tu as prouvé que 1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1))

si n=98 : 1/(n(n+1))=1/(98*99)=1/98-1/99

si n=97 : 1/(n(n+1))=1/(97*98)=1/97-1/98

donc tu as 1/(98*99)+1/(97*98)=1/98-1/99+1/97-1/98=1/97-1/99

et 1/(96*97)+1/(98*99)+1/(97*98)=1/96-1/97+1/97-1/99=1/96-1/99

et ainsi de suite jusqu'au début de ta somme

donc 1/(2*3)+...+1/(98*99)=1/2-1/99

1/2+1/(2*3)+...+1/(98*99)=1/2+1/2-1/99=1-1/99

1+1/2+...+1/(98*99)=1+1-1/99=2-1/99

donc S=2-1/99


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